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2021考研数学线性代数备考经验

   日期:2022-06-07     来源:www.sxskt.com    作者:未知    浏览:546    评论:0    
核心提示:线性代数定义多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,常识前后紧密联系。

线性代数定义多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,常识前后紧密联系。线性代数的考试试题与高等数学、概率部分考试试题最大的不同就是,线性代数的一道考试试题或许会牵涉到行列式、矩阵、向量等等不少要点,这是由于线性代数各个章节常识之间联系很紧密,常识是一个一环扣一环且互相融合的。因此考研复习重点应该先充分理解定义,学会定理的条件、结论、应用,熟知符号意义,学会各种运算规律、计算办法等。在学会基本定义、基本性质和基本办法的基础上,多做一些基本题来巩固入门知识,并准时概要,掌握举一反三,融会贯通。

概要以往经验,大家为大伙列举线代五大重点部分:

1、 行列式

行列式这部分主如果借助性质熟练准确的计算出行列式的值,没太多内容,行列式的重点是计算,矩阵。

矩阵是基础,关联到整个线代。矩阵的运算非常重要,特别不要做非法的运算。矩阵运算里一个非常重要的就是初等变换。大家在解方程组,求特点向量都不能离开这部分内容。这是大家矩阵部分的重点。

2、 向量

向量这部分是逻辑性很强的部分,主要包含证明向量组的线性有关,线性表出等问题,此问题的重要在于深刻理解线性有关 的定义及几个有关定理的学会,并应该注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的用法。向量组的很大无关组,等价向量组,向量组及矩阵的秩的定义,与它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的很大无关组及向量组和矩阵秩的有效办法。

3、 特点值、特点向量

要会求特点值、特点向量,对具体给定的数值矩阵,通常用特点方程∣λE-A∣=0及ξ=0即可,抽象的由给定矩阵的特点值求其有关矩阵的特点值,可用概念Aξ=λξ,同时还应注意特点值和特点向量的性质及其应用。有关相似矩阵和相似对角化的问题,通常矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。反过来,可由A的特点值,特点向量来确定A的参数或确定A,假如A是实对称阵,借助不同特点值对应的特点向量相互正交,有时还可以由已知λ1的特点向量确定出λ2对应的特点向量,从而确定出A.

4、 二次型

二次型的内容是针对于只考数学1、数学三的同学。二次型只须把其矩阵对应写出来,其问题都可以转化为对称矩阵的对角型来讨论。所以这部分的内容又联系上前面的内容了。把前面的基础打牢,后面的常识自然就学会了。

以往线性代数的题目,都是多个要点的综合。除去考察学生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力以外,重点考察合运用所学常识解决实质问题的能力。因此,大家应该把基础打好之后,再通过多做题来训练我们的综合思维,通过做一些综合性较强的题目,做完之后多概要,达到对定义、性质内涵的理解和应用办法的学会。

期望2021考研数学中,线性代数你可以把握自如,为整个考研数学成绩锦上添花!

 
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